Es licenciado en Medicina y Cirugía por la Universidad de Salamanca (1984) y por la Universidad Nova de Lisboa (1985), y obtuvo el título de Doctor en 1987 por la Universidad de Salamanca. En la actualidad es Profesor Titular y Director del Servicio General de Citometría de dicha Universidad. Sus actividades se centran en la investigación dentro del área clínica y sobre todo en el campo del sistema inmune y el cáncer, como así lo demuestran más de 100 publicaciones en revistas internacionales durante los últimos cinco años.
Entre otros cargos el Dr. Orfao ha sido presidente de la Sociedad Ibérica de Citometría (Iberian Society of Cytometry) (1995-1999), presidente del Comité de Estandarización en Citometría de flujo clínica (The Standardization Committee on Clinical Flow Cytometry of the International Federation of Clinical Chemistry) de la Federación Internacional de Química Clínica (1994-1997). En la actualidad es Miembro del Grupo Europeo de Caracterización de Leucémias (European Group for the Immunological characterization of leukemias).